Question

Пожалуйста, помогите подготовиться к егэ
Мяч бросили с горизонтальной поверхности земли под углом a=30 к горизонту. Максимальная скорость мяча во время полёта была равна 12 м/c. Чему равна минимальная скорость мяча во время полёта?
Желательно с решением, заранее спасибо

Answer 1

Горизонтальная составляющая скорости мяча, брошенного под углом α к горизонту с начальной скоростью, по модулю равной v₀ равна
v₁ = v₀Cosα
Эта составляющая является константой, тк по горизонтали (в стандартном неявном предположении, что сопротивлением среды можно пренебречь) на мяч не действуют никакие силы.
Вертикальная составляющая скорости
v₀₂ = v₀Sinα
в процессе свободно полёта напротив, уменьшается от максимального значения до нуля, поскольку в вертикальном положении на мяч действует сила тяжести, тормозя его при движении вверх с ускорением g
v₂(t) = v₀Sinα - gt
При достижении максимальной высоты через промежуток времени
t₀ = v₀Sinα/g
эта составляющая обращается в 0:
v₂(t₀) = v₀Sinα - gt₀ = v₀Sinα - gv₀Sinα/g = 0
В этот момент полная скорость мяча
v(t₀) = √(v₁² + v₂²(t₀)) = v₁
минимальна.
Следовательно, минимальная скорость мяча равна горизонтальной составляющей скорости броска и, в нашем случае, по модулю равна
v₁ = v₀Cosα = 12*Cos30° = 12*0.866 = 10.4 м в сек
и направлена параллельно горизонту.

Answer 2

Спасибо большое
Т.е. минимальная скорость броска будет достигнута в наивысшей точке траектории полёта (где направлена параллельно горизонту)
А в какой точке будет достигнута максимальная скорость?

Answer 3

В точке броска и в точке, соответственно, падения. Поскольку при подъёме постоянно растёт потенциальная энергия, кинетическая энергия (и, соответственно, полная скорость) на восходящей ветви может только уменьшаться. Нисходящая ветвь симметрична восходящей - во времени и в пространстве, так что там кинетическая энергия может только возрастать от нуля до момента падения. Если падение произошло на ту же высоту, откуда сделан бросок, скорость падения равна скорости броска.

Answer 4

все, теперь все понятно, спасибо большое за подробный ответ.