Question

Докажите на примерах что:
1) любые трехзначные числа, записанные с помощью трех одинаковых цифр делится на 3
2) сумма трех последователтых нечетных чисел делится на3

Answer 1

1. Трёхзначное число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Если трёхзначное число записано тремя одинаковыми цифрами Х, то сумма его цифр будет Х+Х+Х = 3Х, что кратно трём при любых Х.

2. Пусть первое нечётное число А, тогда второе А+2, третье А+4. Их сумма А+А+2+А+4 = 3А+6 = 3*(А+2). Последнее число кратно 3 при любых А.