Question

Дано: А(0;-1), В(-1;4), С(5;-2)
Найти: а) Коорд. точки D - середина ВС; б) Док - ть, что AD параллельно BC

Answer 1

$D( frac{-1+5}{2} ; frac{4-2}{2} )=(2;1) \ vec {AD}(2-0;1+1)=(2;2) \ vec {BC}(5+1;-2-4)=(6;-6) \ frac{x_1}{x_2} = frac{y_1}{y_2} => frac{2}{6} neq frac{2}{-6}$
Они не параллельны, скорее перпендикулярны, потому как:
$vec {AD} *vec {BC}=0 \ vec {AD} *vec {BC}=2*6+2*(-6)=12-12=0$
$vec {AD} perp vec {BC}$