Question

углы АВС и АДС вписаны в одну окружность. угол АДС равен 110 градусов. но углы находятся в разных плоскостях относительно АС. найдите АВС помогите, пожалуйста!

Answer 1

обозначим за центр окружности точку О. тогда ОС, ОД, ОА и и ОB радиусы

 

сумма углов четырехугольника равна 360

 

рассмотрим треугольник ОСД, он равнобедренный, поскольку ОС и ОД - радиусы

следовательно угол ОСД = СДО -

треугольник ДОА - также равнобедренный, угол ОАД=углу ОДА

так как СДА =110 = ОДА+СДО

 

то же самое с ОАВ=ОВА и ОВС=ОСВ а

ОВА+ОВС=СВА неизвестный искомый угол

 

Запишем

ОСД+СДО+ОДА+ОАД+ОАВ+ОВА+ОВС+ОСВ = 360

поскольку 110 = ОДА+СДО

110+110+ 2*угол СВА=360

СВА=70