Решите уравнение х⁴+3х²-13х²-х+2=0 разложением на множители (методом неопределенных коэффициентов) .Помогите пожалуйста
Ответы
Ответ дал:
0
Решить уравнение
![x^4+3x^3-13x^2-x+2=0 x^4+3x^3-13x^2-x+2=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E4%2B3x%5E3-13x%5E2-x%2B2%3D0)
Разложим одночлены в сумму нескольких
![x^4-2x^3+5x^3-x^2-10x^2-2x^2-5x+4x+2=0 x^4-2x^3+5x^3-x^2-10x^2-2x^2-5x+4x+2=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E4-2x%5E3%2B5x%5E3-x%5E2-10x%5E2-2x%5E2-5x%2B4x%2B2%3D0)
Выносим общий множитель
![x^2(x^2-2x-1)+5x(x^2-2x-1)-2(x^2-2x-1)=0 \ \ (x^2-2x-1)(x^2+5x-2)=0 x^2(x^2-2x-1)+5x(x^2-2x-1)-2(x^2-2x-1)=0 \ \ (x^2-2x-1)(x^2+5x-2)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%28x%5E2-2x-1%29%2B5x%28x%5E2-2x-1%29-2%28x%5E2-2x-1%29%3D0+%5C++%5C+%28x%5E2-2x-1%29%28x%5E2%2B5x-2%29%3D0)
![x^2-2x-1=0 x^2-2x-1=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-2x-1%3D0)
Находим дискриминант
![D=b^2-4ac=8 \ \ x_1_,_2=1pm sqrt{2} D=b^2-4ac=8 \ \ x_1_,_2=1pm sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3D8+%5C++%5C+x_1_%2C_2%3D1pm+sqrt%7B2%7D+)
![x^2+5x-2=0 x^2+5x-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B5x-2%3D0)
Находим дискриминант
![D=b^2-4ac=33 \ \ x_3_,_4= frac{-5pm sqrt{33} }{2} D=b^2-4ac=33 \ \ x_3_,_4= frac{-5pm sqrt{33} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3D33+%5C++%5C+x_3_%2C_4%3D+frac%7B-5pm+sqrt%7B33%7D+%7D%7B2%7D+)
Разложим одночлены в сумму нескольких
Выносим общий множитель
Находим дискриминант
Находим дискриминант
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад