Question

Помогите пожалуйста решить уравнения,начиная с самого первого этапа.
sqrt(x-1) - sqrt(2x-9)=-1

Answer 1

$sqrt{x-1} - sqrt{2x-9}=-1 \ ODZ: left { {{x-1 geq 0=>x geq 1} atop {2x-9 geq 0=>x geq 4,5}} right. => x geq 4,5 \ sqrt{x-1} =sqrt{2x-9}-1 \ (sqrt{x-1})^2 =(sqrt{2x-9}-1)^2 \ x-1=2x-9-2sqrt{2x-9}+1 \ 2sqrt{2x-9}=2x-8+1-x \ x-1=2x-9-2sqrt{2x-9}+1 \ 2sqrt{2x-9}=x-7=> ODZ:x geq 7 \ (2sqrt{2x-9})^2=(x-7)^2 \ 4(2x-9)=x^2-14x+49 \ x^{2} -22x+85=0 \ D=484-4*85=144=12^2 => x_{1,2}= frac{22 pm 12}{2}=5;17 \ =>x= 17.$
Ответ: х=17.