Question

в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DB1=19, A1B1=15, BC=6. найдите длину ребра AA1

Answer 1

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений (пространственная теорема Пифагора).
d² = a² + b² + c²
с² = d² - (a² + b²)
Учитывая, что грани прямоугольного параллелепипеда прямоугольники, в которых противолежащие стороны равны, имеем:
d = 19 см
а = 15 см
b = 6 см
с² = 19² - (15² + 6²) = 361 - (225 + 36) = 100
c = 10 см
АА₁ = 10 см