Question

Найти экстремумы функции
f(x)=(5-4x)e^x

Answer 1

$f(x)=(5-4x)e^x\\f`(x)=(5-4x)`e^x+(5-4x)(e^x)`=-4e^x+(5-4x)e^x=\=e^x(5-4x-4)=e^x(1-4x)\\f`(x)=0\e^x(1-4x)=0\e^x neq 0\1-4x=0\4(0,25-x)=0\x=0,25$

               +                                -
_________________0,25_______________
                             max

x(max)=0,25- точка экстремума