Question

(4cos x -3)/(корень tg x)=0

Answer 1

$frac{4cosx-3}{ sqrt{tgx} }=0$
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля/
Учитывая, что подкоренное выражение неотрицательно, решаем систему:
$left { {{4cosx-3=0} atop {tgx >0}} right.$
tgx>0  ⇒    πk < x < π/2 + πk,  k  ∈  Z  (*)
cosx=3/4
x=±arccos(3/4)+2πn, n∈ Z
Учитывая (*) получаем ответ:

x=arccos(3/4)+2πn, n∈ Z