Question

Выделите полный квадрат:
3х в квадрате-4х+5
х в квадрате-10+25
5х в квадрате-4х+3
х в квадрате-12+36
3х в квадрате-8+5
х в квадрате-16+64

Answer 1

$3x^2-4x+5=(sqrt{3}x)^2-2cdotsqrt{3}xcdotfrac{2}{sqrt{3}}+(frac{2}{sqrt{3}})^2-(frac{2}{sqrt{3}})^2+5 =\= (sqrt{3}x-frac{2}{sqrt{3}})^2-frac{4}{3}+5=frac{1}{3}(3x-2)^2+3frac{2}{3};$

$x^2-10x+25=x^2-2cdot xcdot5+5^2=(x-5)^2;$

$5x^2-4x+3=(sqrt{5}x)^2-2cdotsqrt{5}xcdotfrac{2}{sqrt{5}}+(frac{2}{sqrt{5}} )^2-(frac{2}{sqrt{5}})^2+3 =\= (sqrt{5}x-frac{2}{sqrt{5}})^2-frac{4}{5}+3 = frac{1}{5}(5x-2)^2+2frac{1}{5},$

$x^2-12x+36=x^2-2cdot xcdot6+6^2=(x-6)^2$

$3x^2-8x+5=3(x^2-frac{8}{3}x)+5=3(x^2-2cdot xcdotfrac{4}{3}+(frac{4}{3})^2-(frac{4}{3})^2)+5 =\= 3(x-frac{4}{3})^2-3cdotfrac{16}{9}+5= 3(x-frac{4}{3})^2-frac{16}{3}+5= 3(x-frac{4}{3})^2-frac{1}{3} =\= frac{1}{3}(3x-4)^2- frac{1}{3} ;$

$x^2-16x+64=(x-8)^2$

Answer 2

Спасибо большое!