Помогитееееее
Решение простейших тригонометрических уравнений:
1)4×sin x/3=0
2)6sin5x-6=0
3)2×sin3x+1=0
4)sinx=√2/2
5)sinx= -√3/2
Ответы
Ответ дал:
0
1)4×sin x/3=0 ⇒ sin (x/3)=0 ⇒(x/3)=πk, k∈ Z ⇒ x= 3πk, k∈Z.
2)6sin5x-6=0 ⇒ 6 sin 5x=6 ⇒ sin 5x=1 ⇒ 5x=π/2 + 2πk, k∈Z ⇒ x=π/10 + 2πk/5, k∈Z.
3)2×sin3x+1=0 ⇒ sin 3x=-1/2
![3x=(-1) ^{k}arcsin(- frac{1}{2})+ pi k,kin Z, \ 3x=(-1) ^{k+1} frac{ pi }{6}+ pi k,kin Z, \ x=(-1) ^{k+1} frac{ pi }{18}+ frac{ pi }{3} k,kin Z. 3x=(-1) ^{k}arcsin(- frac{1}{2})+ pi k,kin Z, \ 3x=(-1) ^{k+1} frac{ pi }{6}+ pi k,kin Z, \ x=(-1) ^{k+1} frac{ pi }{18}+ frac{ pi }{3} k,kin Z.](https://tex.z-dn.net/?f=3x%3D%28-1%29+%5E%7Bk%7Darcsin%28-+frac%7B1%7D%7B2%7D%29%2B+pi+k%2Ckin+Z%2C++%5C++3x%3D%28-1%29+%5E%7Bk%2B1%7D+frac%7B+pi+%7D%7B6%7D%2B+pi+k%2Ckin+Z%2C+%5C+x%3D%28-1%29+%5E%7Bk%2B1%7D+frac%7B+pi+%7D%7B18%7D%2B+frac%7B+pi+%7D%7B3%7D++k%2Ckin+Z.)
4)sinx=√2/2
![x=(-1) ^{k}arcsin(frac{sqrt{2}}{2})+ pi k,kin Z, \ x=(-1) ^{k} frac{pi }{4}+ pi k,kin Z. x=(-1) ^{k}arcsin(frac{sqrt{2}}{2})+ pi k,kin Z, \ x=(-1) ^{k} frac{pi }{4}+ pi k,kin Z.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%28-1%29+%5E%7Bk%7Darcsin%28frac%7Bsqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%29%2B+pi+k%2Ckin+Z%2C++%5C+x%3D%28-1%29+%5E%7Bk%7D+frac%7Bpi+%7D%7B4%7D%2B+pi+k%2Ckin+Z.++)
5)sinx= -√3/2
![x=(-1) ^{k}arcsin(- frac{sqrt{3}}{2})+ pi k,kin Z, \ x=(-1) ^{k+1} frac{` pi }{3}+ pi k,kin Z. x=(-1) ^{k}arcsin(- frac{sqrt{3}}{2})+ pi k,kin Z, \ x=(-1) ^{k+1} frac{` pi }{3}+ pi k,kin Z.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%28-1%29+%5E%7Bk%7Darcsin%28-+frac%7Bsqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%29%2B+pi+k%2Ckin+Z%2C++%5C+x%3D%28-1%29+%5E%7Bk%2B1%7D+frac%7B%60+pi+%7D%7B3%7D%2B+pi+k%2Ckin+Z.++)
2)6sin5x-6=0 ⇒ 6 sin 5x=6 ⇒ sin 5x=1 ⇒ 5x=π/2 + 2πk, k∈Z ⇒ x=π/10 + 2πk/5, k∈Z.
3)2×sin3x+1=0 ⇒ sin 3x=-1/2
4)sinx=√2/2
5)sinx= -√3/2
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад