Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители

1) 75,25,120 и 150

2)50, 100, 150 и 450

3) 216, 72,180 и 270

4) 360, 180,240 и 80

Answer 1

75 = 3 · 5²
25 = 5²
120 = 2³ · 3 · 5
150 = 2 · 3 · 5²
Наименьшее общее кратное(75;25;120;150) = 3 · 5² · 2³ = 600

50 = 2 · 5²
100 = 2² · 5²
150 = 2 · 3 · 5²
450 = 2 · 3² · 5²
Наименьшее общее кратное(50;100;150;450) = 2² · 5² · 3² = 900

216 = 2³ · 3³
72 = 2³ · 3²
180 = 2² · 3²· 5
270 = 2 · 3³ · 5
Наименьшее общее кратное(216;72;180;720) = 2³ · 3³ · 5 = 1080

 

360 = 2³ · 3² · 5
240 = 2⁴ · 3 · 5
180 = 2² · 3² · 5
80 = 2⁴ · 5
Наименьшее общее кратное(360;240;180;80) = 2⁴ · 32 · 5 = 720