Question

(144.145)ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

1)ОДЗ  x≥-3,x≥2,x≥1⇒x∈[2;∞)
x+3<x-1+2√(x-1)(x-2) +x-2
x+3-x+1-x+2<2√(x²-3x+2)
6-x<2√(x²-3x+2)
36-12x+x²<4x²-12x+8
4x²-12x+8-36+12x-x²>0
3x²-28>0
(x-2√21/3)(x+2√21/3)>0
x=2√21/3  x=-2√21/3
x<-2√21/3 U x>2√21/3 U x∈[2;∞)⇒x∈(2√21/3;∞)
2)ОДЗ  x≥-3,x≥2 ,x≥-2⇒x∈[2;∞)
√x+3 +√x-2 >√2x+4
x+3 +2√(x+3)(x-2)+x-2>2x+4
2√(x²+x-6)>2x+4-x-3-x+2
2√(x²+x-6)>3
4x²+4x-24-9>0
4x²+4x-33>0
D=16+528=544      √D=4√34
x1=(-4-4√34)/8=-0,5-0,5√34
x2=-0,5+0,5√34
x<-0,5-0,5√34 U x>-0,5+0,5√34 U x∈[2;∞)⇒x∈(-0,5+0,5√34;∞)
145
1)ОДЗ x≥-1,2  x≥-0,5  x≥2,5⇒x∈[2,5;∞)
5x+6+2√(5x+6)(x+1)+x+1>2x+5
2√(5x²+11x+6)>2x+5-6x-7
2√(5x²+11x+6)>-4x-2
√(5x²+11x+6)>-2x-1
5x²+11x+6>4x²+4x+1
5x²+11x+6-4x²-4x-1>0
x²+7x+5>0
D=49-20=29
x1<(-7-√29)/2 U  x2>(-7+√29)/2 U x∈[2,5;∞)⇒x∈[2,5;∞)