Question

355-2,4,6.
356-2,4.
357 - 2

Answer 1

355
$2),,,,log_8(4-2x) geq 2 \ log_8(4-2x) geq log_88^2$
ОДЗ: 4-2x>0 ⇔ x<2
$4-2x geq 64 \ -2x geq 60 \ x leq 30$

Ответ: $x in (-infty;-30]$

$4),,,,log_{ frac{1}{3}} (x-1) geq -2$
ОДЗ: x-1>0 ⇔ x>1
$log_{ frac{1}{3}} (x-1) geq log_{ frac{1}{3}} ( frac{1}{3} )^{-2} \ x-1 leq 9 \ x leq 10$

Ответ: $(1;10]$

$6),,,,,log_{ frac{2}{3}} (2-5x)<-2$
ОДЗ: 2-5x>0 ⇔ x<0.4
$log_{ frac{2}{3}}(2-5x)<log_{ frac{2}{3}}( frac{2}{3} )^{-2} \ 2-5x>2.25 \ x<-0.05$

Ответ: x ∈ (-ω;-0.05)

356
$2),,,,lg x>2-lg 4 \ lg x>lg 25$
ОДЗ: x>0
$x>25$

Ответ: (25;+ω)

$4),,,,log_{ frac{1}{5} }(3x-5)>log_{ frac{1}{5} }(x+1)$
ОДЗ: $left { {{3x-5>0} atop {x+1>0}} right. to x> frac{5}{3}$
$3x-5 < x+1 \ 2x < 6 \ x < 3$

Ответ: (5/3;3)

$log_{ frac{1}{3} }(x-2)+log_{ frac{1}{3} }(12-x) geq 2 \ log_{ frac{1}{3} }((x-2)(12-x)) geq log_{ frac{1}{3} }( frac{1}{3} )^2$
ОДЗ: $left { {{x-2>0} atop {12-x>0}} right. left { {{x>2} atop {x<12}} right. to x in (2;12)$
$9(x-2)(12-x) leq 1 \ 9x^2-126x+217 geq 0 \ x_1_,_2= frac{21pm4 sqrt{14} }{3}$

Ответ: $x in (2;frac{21-4 sqrt{14} }{3}]cup[frac{21+4 sqrt{14} }{3};12)$

Answer 2

И тут верно решено

Answer 3

Да , всё правильно

Answer 4

355
2)4-2x>0 U 4-2x≥64⇒4-2x≥64⇒2x≤-60⇒x≤-30⇒x∈(-∞;-30]
4) x-1>0⇒x>1
x-1≤9⇒x≤10
x∈(1;10]
6)2-5x>0 U 2-5x>2,25⇒2-5x>2,25⇒5x<-0,25⇒x<-0,05⇒x∈(-∞;-0,05)
356
2)x>0
lgx>lg25⇒x>25
x∈(25;∞)
4)3x-5>0⇒x>5/3
x+1>0⇒x>-1
3x-5<x+1⇒2x<6⇒x<3
x∈(5/3;3)
357
x-2>0⇒x>2
12-x>0⇒x<12
x∈(2;12)
log(1/3)(x-2)(12-x)≥2
-x²+14x-24≤1/9
9x²-126x+216+1≤0
D=18876-7812=8064      √D=24√14
x1=(126-24√14)/18 =7 -  4√14/3
x2=7 + 4√14/3
7 -  4√14/3≤x≤7 +  4√14/3 U x∈(2;12)⇒x∈[7 -  4√14/3;7 +  4√14/3 ]

Answer 5

И тут верно