Question

Помогите, не могу решить, нужно избавиться от иррациональности в знаменателе дроби. а) 3/ кв корень 3 степени из 5
б) 6/ кв корень 3 степени из 5 +1( не под кв корнем)
в) 3/ кв корень 3 степени из 16+ кв корень 3 степени из 4 +1( не под корнем)

Answer 1

$1) frac{3}{ sqrt[3]{5} }= frac{3cdotsqrt[3]{5 ^{2} } }{ sqrt[3]{5} cdotsqrt[3]{5 ^{2} } }= frac{3cdotsqrt[3]{5 ^{2} } }{ 5 } \ 2) frac{6}{ sqrt[3]{5}+1 }= frac{6cdot(sqrt[3]{5 ^{2} }- sqrt[3]{5}+1) }{ (sqrt[3]{5}+1) cdot cdot(sqrt[3]{5 ^{2} }- sqrt[3]{5}+1) }= frac{6cdot(sqrt[3]{5 ^{2} }- sqrt[3]{5}+1) }{ (sqrt[3]{5}) ^{3} +1)}= \ = frac{6cdot(sqrt[3]{5 ^{2} }- sqrt[3]{5}+1) }{ 6}=(sqrt[3]{25 }- sqrt[3]{5}+1)$
$3)frac{3}{ sqrt[3]{16}+ sqrt[3]{4}+1}= frac{3( sqrt[3]{4}-1) }{ ( sqrt[3]{4}-1) (sqrt[3]{16}+ sqrt[3]{4}+1)}= frac{3( sqrt[3]{4}-1) }{ ( sqrt[3]{4}) ^{3} -1}= frac{3( sqrt[3]{4}-1) }{ 4-1}=frac{3( sqrt[3]{4}-1) }{ 3}=sqrt[3]{4}-1$