Question

Буду очень признателен.
Решите уравнение.

Answer 1

$sqrt{x-4} - sqrt{6-x} =2$
Отметим ОДЗ:
$left { {{6-x geq 0} atop {x-4 geq 0}} right. to left { {{x leq 6} atop {x geq 4}} right.$
Преобразуем уравнение
 $sqrt{x-4}- sqrt{6-x}-2=0$
   Так как $4 leq x leq 6$, то
Левая часть принимает только отрицательные значения.

Ответ: нет решений.

Answer 2

√(х-4)-√6-х=2
ОДЗ х-4≥0 х≥4
6-х≥0 х≤6 ⇒⇒4≤х≤6
√х-4=2+√6-х возведём в квадрат
 х-4=(2+√6-х)²
 х-4=4+4√(6-х)+6-х
 х-4=10-х+4√6-х
2х-14=4√(6-х)
правая часть положительна,значит левая часть
2х-14≥0
2х≥14
х≥7 что не подходит по ОДЗ ⇒⇒решений нет

Ответ:решений нет.