Question

тригонометрические уравнения. срочно, помогите, пожалуйста

Answer 1

$1)(- frac{x}{4})=(-1) ^{k} arcsin frac{ sqrt{2} }{2}+ pi k,kin Z \ (- frac{x}{4})=(-1) ^{k} frac{ pi }{4}+ pi k,kin Z \ x=-4cdot (-1) ^{k} frac{ pi }{4}-4 pi k,kin Z \ x=cdot (-1) ^{k+1} pi +4 pi n,nin Z$
$2) (-5x)=pm arccos(-0,5)+2 pi k, kin Z \ (-5x)=pm ( pi -arccos0,5)+2 pi k, kin Z \(-5x)=pm ( pi - frac{ pi }{3} )+2 pi k, kin Z \(-5x)=pm ( pi - frac{ pi }{3} )+2 pi k, kin Z \ x= mp5( frac{2 pi }{3} )-10 pi k, kin Z \ x= mp( frac{10 pi }{3} )-10 pi k, kin Z$
$3) (- frac{x}{3})=arctg sqrt{3}+ pi k, kin Z \ (- frac{x}{3})= frac{ pi }{3} + pi k, kin Z \ x=- pi -3 pi k,kin Z \ x=- pi +3 pi n,nin Z$
$4)(-6x)=arcctg(-1)+ pi k,kin Z \ (-6x)= frac{3 pi }{4} + pi k,kin Z \ x=- frac{ pi }{8}+ frac{ pi }{6}n,nin Z$