Question

Помогите решить уравнение срочно!
sin2x = sinx - 2cosx + 1

Answer 1

Решение
2sinx*cosx = sinx - 2cosx + 1
sinx(2cosx - 1) + (2cosx - 1) = 0
(2cosx - 1)*(sinx + 1) = 0
1)  2cosx - 1 - 0
2cosx = 1
cosx = 1/2
x = (+ --) arccos(1/2) + 2πn, n ∈Z
x =( +  -) (π/3) + 2πn, n∈Z
2)  sinx + 1 = 0
sinx = -1
x = - π/2 + 2πk, k∈Z
Ответ: x =( +  -) (π/3) + 2πn, n∈Z;   x = - π/2 + 2πk, k∈Z