Question

Каких прямоугольников с целыми сторонами больше: с периметром 1996 иди с периметром 1998? ( прямоугольники а*b и b*a считаются одинаковыми)

Answer 1

Р=2·(a+b)⇒

1996 = 2· (a + b)  ⇒  a + b = 998

Существует  499   прямоугольников со сторонами
a=1 и b=997;  a=2 и  b=996;   ...   ; a=499  и b=499.

1998=2· (a + b)  ⇒  a + b = 999

Существует  499   прямоугольников со сторонами
a=1 и b=998;  a=2 и  b=997;   ...   ; a=499  и b=500.

Ответ. Равное количество: 499 прямоугольников.