Question

Найти число, если 25% его составляет 

 

$frac{a-5}{6-3a} + frac{4(a+1)}{a^{2}+4a} : (frac{9a}{a^{2}-16} - frac{a+4}{a^{2}-4a}) =$ 

Answer 1

$frac{a-5}{6-3a} + frac{4(a+1)}{a^{2}+4a} : (frac{9a}{a^{2}-16} - frac{a+4}{a^{2}-4a}) = frac{a-5}{6-3a} + frac{4(a+1)}{a^{2}+4a} : (frac{9a}{(a-4)(a+4)} - frac{a+4}{a(a-4)}) = frac{a-5}{6-3a} + frac{4(a+1)}{a^{2}+4a} : (frac{9a*a -(a+4)^2}{a(a-4)(a+4)}) = frac{a-5}{6-3a} + frac{4(a+1)}{a^{2}+4a} : (frac{9a^2 -a^2-8a-16}{a(a-4)(a+4)}) = frac{a-5}{6-3a} + frac{4(a+1)}{a^{2}+4a} : (frac{8a^2-8a-16}{a(a-4)(a+4)}) =$

 

$frac{a-5}{6-3a} + frac{4(a+1)}{a^{2}+4a} :frac{8(a^2-a-2)}{a(a-4)(a+4)} = frac{a-5}{6-3a} + frac{4(a+1)}{a^{2}+4a} : frac{8(a-2)(a+1)}{a(a-4)(a+4)} = frac{a-5}{6-3a} + frac{4(a+1)}{a(a+4)} * frac{a(a-4)(a+4)}{8(a-2)(a+1)}= frac{a-5}{6-3a} + frac{4(a+1)a(a-4)(a+4)}{a(a+4) *8(a-2)(a+1)}=$

 

$frac{a-5}{3(2-a)}+frac{(a-4)}{2(a-2)}= frac{a-5}{3(2-a)} -frac{(a-4)}{2(2-a)} = frac{2(a-5) - 3(a-4)}{6(2-a)} = frac{2a-10 - 3a+12}{6(2-a)}= frac{- a+2}{6(2-a)} =frac {1}{6}$

значит искомое число равно 1/6*4=4/6=2/3

ответ: 2/3