Рождественские гуси Сквайр Хемброу из Вестон Зоуайлэнда (где бы ни находилось это место) предложил следующую небольшую арифметическую головоломку, от которой, вероятно, произошли некоторые современные головоломки. Фермер Роуз послал своего работника на рынок со стадом гусей, сказав ему, что он может продать всех гусей или только часть из них, как ему покажется лучшим, ибо он знал, что его работник поднаторел в делах торговли. Вот отчет Джейбза (очищеный от старого сомерсетского диалекта, который мог бы озадачить некоторых из вас): «Ну так вот, сперва я продал мистеру Джесперу Тайлеру полстада и полгуся сверх того; потом я продал фермеру Эйвенту треть того, что осталось, да еще треть гуся; затем я продал вдове Фостер четверть остатка и еще три четверти гуся; а когда я возвращался домой, то кого бы вы думали я встретил, если не Нэда Колье-ра. Мы распили вместе кружку сидра в Барли Моу, где я и продал ему ровно пятую часть того, что оставалось, да еще подарил пятую часть гуся. Тех девятнадцати гусей, что я привез назад, мне не удалось сбыть ни за какую цену». Сколько гусей фермер Роуз послал на рынок? Мои гуманные читатели могут успокоиться, узнав, что при всех сделках ни один гусь не разрезался на части и вообще птицам не причинялось никаких увечий
Ответы
Пусть Х было гусей
тогда х/2+1/2=(х+1)/2- продал первому
тогда (х-(х+1)/2)*1/3+1/3= (х+1)/6- продал второму
первому и второму вместе он продал (х+1)/2+(х+1)/6=(2х+2)/3
тогда третьей он продал (х-(2х+2)/3)умножим на 1/4и +3/4= (Х+7)/12
всем троим он продал (Х+7)/12+(2х+2)/3=(9х+15)/12
четвертому он продал (х-(9Х+15)/12) умножим на 1/5+1/5=(3х-3)/60
Тогда всем четверым он продал (3х-3)/60+ (9х+15)/12=(48х+72)/60
так как 19 у него осталось то уравнения будет такое
х-(48х+72)/60=19
12х-72=19*60
12х=1212
х=101
проверим
Фермер Роуз послал на рынок всего 101 гуся. Джейбз сначала продал мистеру Джасперу Тайлеру половину стада и половину гуся сверх того (то есть 50 1/2 + 1/2 = 51, оставив 50 гусей); затем он продал фермеру Эйвенту треть остатка и еще треть гуся (то есть 16 2/3 + 1/3 = 17, оставив 33 гуся); потом он продал вдове Фостер четверть остатка и еще три четверти гуся (то есть 8 1/4 + 3/4 = 9, оставив 24 гу
ся); далее он продал Нэду Кольеру пятую часть остатка да еще подарил пятую часть гуся (то есть 4 4/5 + 1/5 = 5, оставив 19 гусей). Этих 19 гусей он и привез назад.
Задача решена