Question

сумма цифр, двухзначного числа, равна 8. Если цифры этого числа переставить, то получится число на 18 меньше чем неизвестное. Найдите неизвестное двухзначное число.

Answer 1

x - цифра десятков, у - цифра единиц.

{x+y=8,

(10x+y)-(10y+x)=18;

 

10x+y-10y-x=18,

9x-9y=18,

x-y=2,

 

{x+y=8,

x-y=2,

2x=10,

x=5,

5+y=8,

y=3.

53

Answer 2

Пускай первая цифра числа равна a, тогда вторая - b. Их сумма равна 8, то есть a+b=8; Это число можно приставить в виде уравнения 10a+b, а с переставленными числами 10b+a. Так как  неизвестное число на 18 больше его, то:

10b+a+18=10a+b;

Составим и решим систему уравнений:

$left { {{a+b=8,} atop {10b+a+18=10a+b;}} right.$

$left { {{a=8-b,} atop {9b+26=80-9b;}} right.$

$left { {{a=8-b,} atop {18b=54;}} right.$

$left { {{a=8-b,} atop {b=3;}} right.$

$left { {{a=5,} atop {b=3;}} right.$

То есть неизвестное число - 53. 

Ответ: 53.