Question

Дано: треугольник АВС, угол А=45 градусов,ВО-высота,делит сторону АС на отрезки АО=4,СО=8. Найдите длину медианы,проведенной из вершины С.

Answer 1

Пусть CH-медиана.

AC=4+8=12

треугольник ABO -равнобедренный(т.к <A+<ABO=90,<a=<ABO)

OB=AO=4

по т.Пифагора

AB^2=4^2+4^2

AB=4корень из 2

AH-половина AB= 4^2/2=2корень из 2

по т.косинусов

HC^2=AH^2+AC^-2*AH*AC*cos45

HC^2=8+144-48=104

HC= 2 корень из 26