Question

катер прошел 12км против течения реки и 5км по течению при этом он затратил столько времени сколько ему потребовал бы если-бы он шел 18 км по озеру какова собственная скорость течения реки 3 км/ч .

Answer 1

х км/ч - собственная скорость катера

$frac{12}{x-3}+ frac{5}{x+3}= frac{18}{x} \ \ frac{12}{x-3}+ frac{5}{x+3}- frac{18}{x}=0 \ \ 12x^2+36x+5x^2-15x-18x^2+54x-54x+162=0 \ \ -x^2+21x+162=0 \ \ x^2-21x-162=0$

По теореме Виета: х₁ = -6
                                х₂ = 27 км/ч - собственная скорость катера
х₁ = -6 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной быть не может

Ответ: 27 км/ч