Question

Вычислите значение выражения х⁴+2х³+4х²+3х+1 при х²+х=7

Answer 1

$x^2+x-7=0, \ x^4+x^3+4x^2+3x+1=x^4+x^3-7x^2+x^3+x^2-7x+\+10x^2+10x-70+71=x^2(x^2+x-7)+x(x^2+x-7)+\+10(x^2+x-7)+71=(x^2+x-7)(x^2+x+10)+71=\=0cdot(x^2+x+10)+71=71$