Question

lim x^3+3x^2-x-3/ 2x-2 x-->1

Answer 1

Lim x^3+3x^2-x-3/ 2x-2 x-->1Упростим числитель: разложим на множители:
x^3 + 3x^2 - x - 3 = (x-1)*(x^2 + 4x + 3)
lim ( (x-1)*(x^2 + 4x + 3)) / 2(x-1)  x---> 1
 после сокращения получаем: Lim (x^2 + 4x + 3) / 2 =   x---> 1
= 8

Answer 2

$lim_{x to 1} frac{x^3+3x^2-x-3}{2x-2}= lim_{x to 1} frac{(x-1)(x+1)(x+3)}{2(x-1)}= \ = lim_{x to 1} frac{(x+1)(x+3)}{2}= frac{(1+1)(1+3)}{2}= frac{2*4}{2} = 4$