Question

Прямая a лежит в плоскости альфа. Докажите, что через прямую а можно провести плоскость гамма, отличную от альфа

Answer 1

В пространстве существуют точки, что принадлежат данной плоскости и точки, что ей не принадлежат.(аксиома)

 

Пусть точка А - точка, которая не принадлежит плоскости альфа (а значит не принадлежит и пряммой а)

 

Через пряммую а и точку, что не лежит на пряммой можно провести плоскость. Проводим такую плоскость Бэта.

 

Пряммая а принадлежит обоим плоскостям Альфа и Бэта, но эти плоскости разные , так как точка А плоскости Бэта не принадлежит плоскости Альфа. Таким образом мы доказали требуемое утверждение