Question

прямые а и в пересекаются а и с параллельны Могут ли прямые в и с быть скрещивающимися?

Answer 1

Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1. В нём прямые AB и CD параллельны, AB и AA1 пересекаются. Прямые CD и AA1 скрещиваются, так как прямая AA1 пересекает плоскость, ABC, в которой лежит прямая CD в точке, не принадлежащей CD. Обозначив AB=a, CD=c, AA1=b, получаем, что такое может быть.