Question

Огромная просьба решить данное неравенство! Буду очень благодарна, заранее спасибо.

 

$3^{4x^2-3x+1/2} < (1/3)^{-40x^2}$

Answer 1

$3^{4x^2-3x+1/2} < (1/3)^{-40x^2}; 3^{4x^2-3x+1/2} < 3^{40x^2}$

$4x^2-3x+1/2 < 40x^2; 4x^2-3x+1/2 -40x^2<0;$

$-36x^2-3x+frac {1}{2}<0; 72x^2+6x-1>0;$

$72x^2+6x-1=0; D=324=18^2;$

$x_2=frac {-6+18}{2*72}=frac {1}{12}; x_1=frac {-6-18}{2*72}=frac {-1}(6)$

 

72>0;

x є $(-infty; frac {-1}{6})cup(frac {1}{12};+infty )$