Question

Первая труба наполняет бак на 25 минут дольше, чем вторая труба наполняет
половину такого же бака. За какое время наполнит весь бак одна вторая труба, если
первая и вторая трубы вместе могут наполнить его за 1 час? Ответ дайте в минутах.

Answer 1

Пусть вторая труба наполняет весь бак за 2х минут. Тогда половину бака она же наполнит за х минут.
Тогда первая наполняет весь бак за х+25 минут.
$frac{1}{2x} + frac{1}{x+25} = frac{1}{60} \ frac{x+25+2x}{2x(x+25)} = frac{1}{60} \ 60(3x+25)=2 x^{2} +50x \ 2 x^{2} +50x=180x+1500 \ 2 x^{2} -130x-1500=0 \ x^{2} -65x-750=0 \ D=65^2+4*750=7225=85^2 \ =>x_1=-10;x_2=75 \ =>x=75$

x=75 минут
Тогда первая труба наполняет бак за 75+25=100 минут, а вторая за 75*2=150 минут