Question

Даны последовательности натуральных чисел А,В,С и Д. Известно, что А3+В3+С3=Д3. (3 это цифра, как куб). Найдите Д.

Answer 1

^ - значок, обозначающий здесь возведение в степень.
Если рассмотреть последовательность натуральных чисел, то можно заметить, что каждое последующее число больше предыдущего на 1.
То есть А=В-1, а С=В+1
Заменим А и С в равенстве А^3+В^3+С^3=Д^3:
(В-1)^3 +В^3 + (В+1)^3=Д^3
(В^3-3В^2•1+3В•1^2-1^3 + В^3 + В^3 + 3В^2•1 + 3В•1^2 + 1^3=Д^3
В^3 + 3В•1^2 + В^3 + В^3 + 3В•1^2=Д^3
3В^3 + 6В=Д^3
3В(В^2 + 2)=Д^3
Д= корень кубический из 3В(В^2 + 2)