Question

Найти области определения функций:

y=4/корень из 2x^2+3x-2

Answer 1

$y=frac{4}{sqrt{2x^2+3x-2}}\\ 2x^2+3x-2>0\ x_{1,2}=frac{-3 pm sqrt{9+16}}{4}=frac{-3 pm 5}{4}$

 

Таким образом, функция определена на интервалах $(-infty,-2); (frac{1}{2},infty)$ 

Answer 2

Выражение под знаком корня неотрицательно; знаменатель не равен нулю. Получаем:

2x^2 + 3x - 2 > 0

Корни уравнения x1 = 0,5; x2 = -2

Ответ: х определён на (- бесконечность; -2) и (0,5; бесконечность)