Question

Найти первую и вторую производную:
x^3 + y^3 = 5x

Answer 1

Берём производную от обеих частей,при этом х - независимая переменная, а у- зависимая.
Производная от у берется по формуле производная сложной функции
(x³+y³)`=(5x)`
3х²+3у²·у`=5  ⇒$y`= frac{5-3x^{2} }{3y^{2} }$
Считаем производную от обеих частей выражения:
(3х²+3у²·у`)`=5`
6x+6y·y`+3y²·(y``)=0  ⇒  
$y``= frac{-6x-3y ^{2}cdot y` }{3y ^{2} }= frac{-6x-3y ^{2}cdot frac{5-3x^{2} }{3y^{2} } }{3y ^{2} }= frac{-18xy^{2} -15y ^{2}+9 x^{2} y ^{2} }{9y ^{4} }$

Answer 2

Спасибо, но нам не объясняли эти cdot и frac. Так что нужно решение полегче, если возможно.

Answer 3

Спасибо!

Answer 4

Перезагрузите страницу. Это символы редактора формул