Question

1.В трапеции АВСD BC ǀ ǀAD, МР – средняя линия трапеции. Найдите
основания трапеции, если одно из них длиннее другого на 2 см, а средняя линия 12 см.
2.Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 4 см 9 см. Найдите основания трапеции.

Answer 1

1) Обозначим меньшее основание за х, а большее - (х + 2)
Тогда средняя линия равна: (х + х + 2) / 2 = 12 или преобразуем:
(2х+2) / 2 = 12
2(х + 1) / 2 = 12
х +1 = 12 см.
х = 12 - 1 = 11 - это меньшее основание.
Большее равно 11 + 2 = 13 см.
2) Диагональ трапеции делит её на 2 треугольника.
Части средней линии трапеции являются средними линиями этих треугольников.
Поэтому основания трапеции в 2 раза больше этих частей:
меньшее основание - 4*2 = 8 см,
большее основание - 9*2 = 18 см.