Question

В треугольнике авс ас=12 ав=13 угол с=90 ск высота.найти синус угла ксб

Answer 1

Найдем сторону BC. За теоремой Пифагора $AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}$;  $BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}$; $BC^{2}=13^{2}-12^{2}$;  $BC^{2}$=169 -  144 = 25 = 5</var>;</p> <p>Пусть BK=x; За метрическими соотношениями в прямоугольном треугольники имеем:</p> <p><img src=[/tex]BC^{2}=AB*BK" title="BC^{2}" title="BC^{2}=AB*BK" title="BC^{2}" alt="BC^{2}=AB*BK" title="BC^{2}" />=169 -  144 = 25 = 5;

Пусть BK=x; За метрическими соотношениями в прямоугольном треугольники имеем:

$BC^{2}$=169 -  144 = 25 = 5;

Пусть BK=x; За метрическими соотношениями в прямоугольном треугольники имеем:

$<var>BC^{2}=AB*BK" />; [tex]25=13x$ x=$frac{25}{13}$; 

sinKCB=KB/BC; sinKCB=$frac{25}{13}$*$frac{1}{5}$ = $frac{5}{13}$.

Ответ: $frac{5}{13}$.