Question

знайти к при яких рівняння х в квадр - кх+80=0 має 2 різні додатні парні цілі розвязки

Answer 1

По теоремі Вієта

$x_1x_2=80; x_1+x_2=k$

так як 80 розкладається в добуток двох різних додатних цілих парних чисел лише наступними способами

80=2*40=4*20=8*10

то k може приймати наступні значення 2+40=42, 4+20=24, 8+10=18

відповідь: 18, 24, 42