Question

Постройте график функции y=x^2+4x+3 Найти по графику: a) значение y при x=2; b) значения x, при которых y=3 в) нули функции; г) промежутки возрастания и убывания функции

Answer 1

y=x²+4x+3=x²+4x+4-1=(x+2)²-1
у=(x+2)²-1   - график парабола, ветки направлены вверх, вершина параболы в точке (-2;-1)
а) х=2 => у=2²+4*2+3=4+8+3=15
б) x²+4x+3=3 => x²+4x=0 => x(x+4)=0 => x=0; x=-4
в) x=0 y=3
y=0 x²+4x+3=0 => D=4=2² => x=-3; x=-1
г) Возрастает при х∈[-2;+∞)
Убывает при х∈(-∞;-2]