Question

решите плисссссс *((((((

Answer 1

Формула разности квадратов
$cos ^{2}( alpha - frac{ pi }{4})-cos ^{2}( alpha + frac{ pi }{4})= \ =(cos ( alpha - frac{ pi }{4})-cos ( alpha + frac{ pi }{4}))(cos ( alpha - frac{ pi }{4})+cos ( alpha + frac{ pi }{4}))=$(*)
Далее формулы
соsα-cosβ=-2 sin(α+β)/2 ·sin (α-β)/2
соsα+cosβ=2 cos(α+β)/2 ·cos (α-β)/2
продолжаем
$(*)=-2sin frac{ alpha - frac{ pi }{4}+ alpha + frac{ pi }{4} }{2}cdot sin frac{ alpha - frac{ pi }{4}- alpha - frac{ pi }{4} }{2}cdot 2cos frac{ alpha - frac{ pi }{4}+ alpha + frac{ pi }{4} }{2}cdot cosfrac{ alpha - frac{ pi }{4}- alpha - frac{ pi }{4} }{2}= \ =[2singamma cdot cosgamma=sin 2gamma]=-sin2 alpha sin (-frac{ pi }{2})= sin2 alpha$