Question

Проведены пять плоскостей.Каждые две из них пересекаются. Тогда наибольшее число прямых попарного пресечения плоскостей равно....

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

Так как надо найти наибольшее число прямых, то каждая плоскость может пересекать остальные четыре по несовпадающим прямым. Тогда количество прямых попарного пересечения равно

5 · 4 / 2 = 10  (делим на 2, так как каждая прямая учитывается дважды)

На рисунке "сечение" плоскостей. Плоскости - это прямые, линии пересечения плоскостей - красные точки.