Question

Помогите решить уравнение 5^(6x-1) - 3*8^(2x) = 25^(3x-1) - 2^(6x-1)

Answer 1

5^[6x-1] - 3*8^[2x] = 25^[3x-1] - 2^[6x-1]

5^[6x-1]-3*2^[6x]=5^[2(3x-1)]-2^[6x-1]

Пусть 2^[6x]=a, 5^[6x]=b, получаем уравнение
5^[-1] * b-3a=5^[-2]*b-2^[-1]a
-2.5a+4/25b=0
a=8b/125
Возвращаемся к замене
2^[6x]=8*5^[6x]/125
(2/5)^[6x-3]=1
6x-3=0
6x=3
x=1/2