Question

Помогите решить.

Длина одной окружности в 5 раз больше длины другой. В каком отношении отношении находятся радиусы этих окружностей? Найди эти радиусы, если их сумма равна 30 см.

Answer 1

Пусть х - длина первой окружности, тогда длина второй окружности равна 5*х. Выразим радиусы окружностей через х. Составим уравнения:
$frac{5x}{2 pi } + frac{x}{2 pi } = 30$ 
$frac{6x}{2 pi } = 30$ 
$6x = 60 pi$
x = 60π / 6 = 10π. 
Если х = 10π, то длина второй окружности будет 
х * 5 = 10π * 5 = 50π (см).     
Найдем радиусы:
50π /2π = 25 (см);
10π / 2π = 5 (см).
Ответ: радиусы равны 25 и 5 см.