Question

Сроочно люди добрые(((


вычислите объём тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями у=х вквадрате, у=0

Answer 1

$V=pi int _{a}^{b}, f^2(x), dx \\V=pi int _{-2}^{2}, (x^2-4)^2, dx=2pi int _0^2(x^4-8x+16)dx=\\=2pi (frac{x^5}{5}-8frac{x^2}{2}+16x)|_0^2=2pi (frac{32}{5}-4cdot 4+32)=2pi cdotfrac{112}{5}=44,8$