Question

какому наименьшему числу должна быть кратна сумма чисел x,y,z-натуральные числа,чтобы сумма их кубов была кратна 6.

Answer 1

 
 $x^3+y^3+z^3 = 6n$
 очевидно что сами числа должны быть кратны $6$ 
 их сумма $x+y+z=6(a+b+c)\ x;y;z;a;b;c in N$ 
 то есть $x+y+z=sqrt{6n-3(x+y)(x+z)(y+z) }$
 любые числа , но в сумме кратны 6