Question

ME И РК являются диаметром окружности с серидиной О.Докажите что а) угол ЕМР равен углу МРК б) МК =РЕ

Answer 1

а). Рассмотрим треугольник МОР. Он равнобедренный, т.к. РО=МО=r. В равнобедренном треугольнике углы при основании РМ равны, значит
<EMP=<MPK.

б). Рассмотрим треуг-ки МОК и ЕОР. Они равны по двум сторонам и углу между ними:
- МО=ЕО=КО=РО=r;
- углы МОК и ЕОР равны как вертикальные.
У равных треугольников МОК и ЕОР равны соответственные стороны МК и РЕ.