Question

решите уравнение sin3xcos3x=-корень 3/4

Answer 1

Формула синуса двойного угла
sin 2α=2·sinα·cosα    ⇒      sinα·cosα=(sin2α)/2
Уравнение принимает вид:
(sin 6x)/2=-√3/4
или
sin 6x=-√3/2
6x=(-1)^{k)arcsin(-√3/2)+πk,k∈Z
6x=(-1)^{k}·(-π/3) +πk,k∈Z
x=(-1)^{k+1}π/18+πk/6,k∈Z