Question

составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= (7-x)/(x-3) в точке x=4

Answer 1

Уравнение касательной y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)
f'(x)=( (7-x)'*(x-3)-(7-x))/(x-3)² = - 4/(x-3)²
Вычислим значение функции в точке х₀
f(x₀)=f(4)=(7-4)/(4-3)=3
Вычислим значение производной в точке х₀
f'(x₀)=-4/(4-3)²=-4
Составим уравнение касательной
y=-4(x-4)+3=-4x+16+3=19-4x уравнение касательной