Question

50 БАЛЛОВ решить с одз
log5((3x-2)/(x^2+1))>0

Answer 1

ОДЗ: (3x-2)/(x^2+1)>0
3x-2>0
3x>2
x>2/3

основание 5>1, функция возрастающая.
log5((3x-2)/(x^2+1))>log5(1)
(3x-2)/(x^2+1)>1
3x-2>x^2+1
x^2-3x+3>0
D=(-3)^2-4*1*3=-3
Корней нет

(2/3)_________+___________>

Ответ: (2/3; +ω)