Question

Решить уравнение
log3(x+2)+log3x=1

Answer 1

㏒₃(x+2) + ㏒₃x = 1

ОДЗ для логарифмической функции :

$left { {{x+2>0} atop {x>0}} right. ;left { {{x>-2} atop {x>0}} right.$

ОДЗ : x ∈ (0; +∞)

㏒₃(x+2) + ㏒₃x = 1

㏒₃((x+2)*x) = ㏒₃3

㏒₃(x²+2x) = ㏒₃3

x² + 2x = 3

x² + 2x - 3 = 0

(x + 3)(x - 1) = 0

1)   x + 3 = 0;   x = -3 - не подходит под  ОДЗ

2)   x - 1 = 0;    x = 1

Ответ: х = 1