Question

Найти производные от функций: y=sin6x/ln(5e^x)

Answer 1

y= ( (sin6x)' * ln(5e^x) - sin6x * ( ln(5e^x))' ) / (ln5e^x)^2 = 6*cos6x*ln(5e^x) - sin6x* 5e^x / 5e^x = 6*cos6x * ln(5e^x) - sin6x

Answer 2

по правилам производной от частного и формулах производных основных элементарных фукнций

$y'=frac {sin(6x)}{ln(5e^x)}'= frac{(sin(6x))' ln (5e^x)-(ln (5e^x))'sin (6x)}{ln^2 (5e^x)}=frac{cos(6x)(6x)' ln (5e^x)-frac {(5e^x))'sin (6x)}{5e^x}}{ln^2 (5e^x)}= frac{6cos(6x)ln (5e^x)-frac {5e^x sin (6x)}{5e^x}}{ln^2 (5e^x)}= frac{30e^x cos(6x)ln (5e^x)-5e^x sin (6x)}{5e^x ln^2 (5e^x)}$