Question

найдите площадь правильного треугольника со стороной b

Answer 1

Площадь тр-ка равна 
1) половине произведения двух сторон на синус угла между ними. В равностороннем тр-ке все углы по 60 градусов. тогда 
S= b*b*sin60/2 =b²√3/4 ( sin60 =√3/2) 
2) Площадь тр-ка равнв половине произведения его стороны "b" на высоту Н к этой стороне. Высота Н есть и медиана и делит основание пополам, тогда по теореме Пифагора Н² = b² - b²/4 = 3b²/4 отсюда Н = b√3/2 
S = b²√3/4